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Estadística No paramétrica |
Técnicas no paramétricas |
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ESCALAS DE MEDICIÓN Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Frente a un conjunto de datos, uno de los problemas más difíciles es tanto para el principiante como para el investigador es decidir cuál de las pruebas estadísticas es la mas adecuada para efectuar un correcto análisis estadístico.
COMPARACIÓN ENTRE PRUEBAS PARAMÉTRICAS, NOPARAMÉTRICAS Y DE DISTRIBUCIÓN LIBRE.
Los métodos de inferencia que se relacionan con la estimación y verificación de hipótesis acerca de los parámetros de la población, se denominan procedimientos paramétricos. Las pruebas paramétricas se basan en una serie de fuerte suposiciones.
1 Las observaciones deben de ser independientes
2 La distribución de la población en donde se extrae la muestradebe ser normal
3 Las poblaciones deben tener la misma varianza
4 Las observaciones deben medirse por lo menos en escala de intervalo (Sección 1.2.3) esto último con el propósito de efectuar operaciones algebraicas, tales como suma, multiplicación, medias y varianzas.
COMPARACIÓN DE NORMALIDAD EN LAS APLICACIONES CLÁSICAS
la suposición de normalidad en los datos para analizar es indispensableen un análisis estadístico para ello resulta necesario conocer las características entre la distribución así como los métodos para su verificación con el propósito de estudiar la distribución normal en este capítulo se revisan sus propiedades.
CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Entre las distribuciones continuas que se conocen una de las más importantes en estadísticas es la distribuciónnormal tiene gran importancia debido ha que es un modelo adecuado para una gran variedad de poblaciones
Algunas características importantes de la distribución normal son:
1. el área total comprendida bajo la curva es = 1
2. la distribución es simétrica respecto de su media (µ) es decir el 50% del área está la derecha de la media y el 50% a la izquierda
3. la media, mediana y moda son todasiguales
4. la distancia horizontal que hay tercer punto de inflexión de la curva (el punto donde la curva deja de ser cóncava hacia abajo y empieza ser cóncava hacia arriba) sobre la media es igual a la desviación estándar de distribución normal es realmente una familia de distribuciones puesto que existe una distribución diferente para cada valor de (µ) y de ?.
5. Una distribución normalespecial importancia es la distribución normal estandarizada tiene media (µ) igual a 0 y una varianza (?2) = 1
Para verificar el supuesto normalidad, se ha establecido un gran número de pruebas dentro de este conjunto de pruebas podemos distinguir las pruebas gráficas, las pruebas para métricas y las no para métricas.
PRUEBAS PARA MÉTRICAS PARA VERIFICAR EL SUPUESTO NORMALIDAD
A diferencia de laspruebas no para métricas. La prueba de Shapiro-Wilk y la de Liliefords son poco conocidas la metodología de ellas se describe a continuación.
PRUEBA DE NORMALIDAD DE SHAPIRO-WILK
Ésta prueba se recomienda para muestras pequeñas para muestras menores de 20 cada una muestra aleatoria de tamaño x1, x2…xn el proceso para probar de hipótesis nula Ho: la muestra aleatoria sin una distribución normal,consisten calcular el estadístico Wc de la siguiente manera:
El procedimiento para calcular el estadístico de pruebas Wc es el siguiente:
Ordenar las observaciones X’s de menor a mayor para obtener una muestra ordenada. Sea y1 la observación con valor más pequeña y y2 la siguiente observación más pequeña, mayor que y2, y así sucesivamente hasta yn la observación con valor más grande.
La regla dedecisión:
consisten rechazar Ho sin Wc < Wt con un nivel de significancia ? previamente establecido. Los valores de Wt se encuentran en la tabla C. esta tabla es el doble entrada las filas representan el número de tamaño de muestra y las columnas el nivel de significancia debido que los valores pequeños de Wc son significativos indican no normalidad (Shapiro-Wilks 1965).
PRUEBA DE NORMALIDAD DE…
