TEORÍA DE CONJUNTOS
Definición: Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo. Si a es un elemento del conjunto A sedenota con la relación de pertenencia a ? A. En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a? A. Ejemplos de conjuntos: ?????? : el conjunto vacío, que carece de elementos. ?: el conjunto delos números naturales. ?: el conjunto de los números enteros. ? : el conjunto de los números racionales. ?: el conjunto de los números reales. ?: el conjunto de los números complejos. Se dice que Aestá contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B), y se denota ?????? ? ??????, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a?A ? a ? B.

OPERACIONES ENTRECONJUNTOS
Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A o de B, es decir: A ? B := { x | x ? A ? x ? B}. Se llama intersección de dos conjuntos A y B alconjunto formado por objetos que son elementos de A y de B, es decir: A ? B := {x | x ? A ? x ? B}. Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto A ? B := {a ? A | a ? B}. Asimismo, sellama diferencia simétrica entre A y B al conjunto A ? B := (A ? B) ???? ? A?? Si A ???? ? conjunto universo) ?a la diferencia U ? A se le llama complementario de A respecto de ?, y se denotaabreviadamente por Ac (? se supone fijado de antemano). Es fácil ver que si A y B son subconjuntos cualesquiera de U se verifica:
? ? ? ?

?c=U. U c = ??. (Ac) c = A . A ? B ? Bc ? Ac .

Álgebra Superior I,Actuaría FES Acatlán, V. A. A. S.

Propiedades de conjuntos:
PROPIEDADES 1.- Idempotencia 2.- Conmutativa 3.- Asociativa 4.- Absorción 5.- Distributiva 6.- Complementariedad UNION A?A=A A?B=B?AA?(B?C)=(A?B)?C A?(A?B)=A A?(B?C)=(A?B)?(A?C) A ? Ac = U INTERSECCION A?A=A A?B=B?A A?(B?C)=(A?B)?C A?(A?B)=A A?(B?C)=(A?B)?(A?C) A ? Ac = ?

Productos Cartesianos
Dados dos conjuntos A y B, se…