Mecanismos
Análisis dinámico
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4. Análisis dinámico de mecanismos
Ing. Francisco Rubio Názer
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4. Análisis dinámico
4.1. Definición. 4.2. Ecuaciones para análisis de fuerzas. 4.3. Métodos para análisis de fuerzas. 4.4. Mecanismo de cuatro barras.
Método de superposición.
4.5. Mecanismo biela-manivela.
Método de superposición.
4.6. Otros mecanismos.
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4.1.Definición de análisis dinámico
Determinación de los requerimientos de fuerza o torque de la variable de entrada de un mecanismo para realizar un ciclo completo de la operación requerida. Requerimientos de operación Torque de entrada Fuerza de entrada
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4.1. Definición de análisis dinámico
Torque de entrada
Sist.Intl.
Fuerza de entrada
Sist. Intl.
Pot = T ?
Sist. Inglés
Pot = F v
Sist. Inglés
hp = T n / 63,000
T: lb-in n: rpm
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hp = F v / 33,000 Potencia
F: lb v: fpm
4.2. Ecuaciones para análisis de fuerzas Leyes de Newton: 1. Ley de la inercia. Un cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento a menos que sea perturbado por una fuerza externa.
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4.2. Ecuaciones paraanálisis de fuerzas
Leyes de Newton: 2.Ecuaciones de fuerza para un cuerpo.
?F = m aG
?Fx = m aGx ?Fy = m aGy
?Mo = Io ? ? m aox y + m aoy x
?Mo = Io ?
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Si O es el C.G. Si O es un punto fijo
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4.2. Ecuaciones para análisis de fuerzas Momento de una fuerza:
e G d MG = d x F F ?
?f
MG = d (-cos ? i – sen ?j ) x F (cos ?f i + sen ?f j ) MG = Fd [-cos ? sen ?f k – sen ? cos ?f (–k)] MG = Fd [ – cos ? sen ?f + sen ? cos ?f ] k
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4.2. Ecuaciones para análisis de fuerzas Leyes de Newton: 3. Ley de la acción – reacción. A toda acción corresponde una reacción igual pero de sentido opuesto.
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4.3. Métodos para análisis de fuerzas
Método matricial
Plantear todas las ecuaciones de fuerzas delmecanismo y resolver el sistema por matrices.
Método de superposición
Suponer casos sucesivos de sólo un cuerpo con masa y sumarlos posteriormente.
Método del trabajo virtual
Suponer deformaciones debido a un desplazamiento unitario que luego se elimina.
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4.4. Mecanismo de cuatro barras
Consideracionespara la transmisión de fuerzas:
Angulo de transmisión ?: 3 T2 O A ? B 4 Recomendaciones para transmitir fuerzas grandes: Valor máximo = 140° Valor mínimo = 40°
Si ? es menor de 40°, el O’ mecanismo tiende a atorarse debido a la fricción en la juntas y al alineamiento de la barras 3 y 4.
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4.4. Mecanismo de cuatro barras
Consideraciones para la transmisión de fuerzas:
Cálculo del ángulode transmisión ?: r3 r2 O A ?2 z r1 ? B r4 Por ley de cosenos: z2 = r32 + r42- 2r3r4cos? z2 = r12 + r22 – 2r1r2cos?2 O’ Igualando y despejando:
cos? = r12 + r22 – r32 – r42 – 2r1r2cos?2
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– 2r3r4
4.4. Mecanismo de cuatro barras
Objetivo del análisis de fuerzas:
Determinar el torque de entrada en la barra 2 para mover el mecanismo 4B. Datos: B T2 O A O’ r1 , r2 , r3 , r4 , ?1 AnálisisCinemático (?2 = 0) m2 , m3 , m4 ,I2 , I3 , I4 Incógnita: T2
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4.4. Mecanismo de cuatro barras
Etapas del método de superposición
1. Dibujar los esquemas de los cuerpos móviles. 2. Colocar el peso en el cuerpo que tiene masa. 3. Colocar el par o fuerza motriz (incógnita) en el eslabón en que actúa en todos lasetapas. 4. Colocar el par o fuerza externa en el cuerpo en que actúa cuando éste tiene masa.
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4.4. Mecanismo de cuatro barras
Etapas del método de superposición
5. Completar los D.C.L.:
a. Definir los cuerpos que requieren las fuerzas colineales (binarios sin masa). b. Colocar las reacciones para satisfacer los requerimientos de fuerzas colineales. c. Detectar inconsistencias en los…
