Las matemáticas: mostrar y demostrar
*En matemáticas* son raros los resultados espectaculares como la *aparición*de una supernova. Pero hay algo que desde nuestro punto de vista, resulta realmente *fascinante*: como se trabaja en *matemáticas* y como aparecen las ideas.
He aquí el primer problema: en la figura I.1 (a) se muestra* una cuadricula que tiene ocho cuadrados en cada una de las*ocho columnas
Como ven debajo de las cuadriculas aparecen una ficha de domino que cubre exactamente dos cuadrados de cualquiera de las dos cuadriculas.
*Ahora bien, una de las fichas de dómino* colocada, sobre las cuadriculas, de tal forma que cubra dos de los cuadrados, siempre cubre uno blanco y una negro independientemente de cómo la coloquemos
Una suma
*Mi compadre Gerardo ya n*oaguantas a su chavo que es terriblemente revoltoso. El *otro día* que estaba yo en su casa el chavo le tiro, con todo y el hielo, el oscuro contenido de un vaso (por *suerte no* hizo lo mismo con el *mío*), en vista de lo *chula* lo puso a sumas 1+2+3+4… hasta llegar al millón. La sugerencia nos pareció adecuada, sobre todo pensando que esto desarrollaría las habilidades numéricas de mi ahijado.Pero después de poner nuevamente hielos y liquido oscuro en nuestros vasos, nos pusimos a calcular *cuánto* tiempo le *tomaría* si, para cada suma, usaba un segundo, y nos dimos cuenta de que la tarea solo le llevaría 15 *días*, 13 horas, 46 minutos y 4 segundos, lo cual nos pareció un poco exagerado pero adecuado .
La Historia
*Este problema intereso a los matemáticos de principios desiglo. El matemático polaco Ilugo Steinhaus menciona en 1948 por primera vez el problema del reparto del pastel y relata: “Habiendo encontrado durante la guerra una solución para el reparto del pastel entre tres personas, les propuse la generalización, el repa*rto del pastel entre n personas a mis compañeros B. Knaster y S. Banach.” Estos últimos eran colegas de Steinhaus en Polonia y los tres fueronmatemáticos de excelente reputación internacional.
Las bases
Antes de continuar aclaremos algunas premisas que estamos suponiendo para resolver este problema. Esto es fundamental ya que queremos tener un modelo matemático para lo cual tenemos que saber por dónde estamos empezando. Es como construir un edificio: primero tenemos que poner los cimentos. En geometría esos cimientos son losaxiomas. Aquí vamos a enunciar los “axiomas” correspondientes a los repartos de pasteles.
L a Herencia
Desafortunadamente el papa de Gómez murió y pidió que sus tres hijos se repartieran sus pertenencias entre ellas varios objetos invisibles. Lo más común en estas situaciones es que la gente se pelee. Para enviarlo, los Gómez pensaron nombrar un asesor de que valuara y vendiese los bienes yluego repartiera el dinero entre ellos. Pero en esa familia no estaba acostumbrados a recibir los repartos hechos, les gustaba participar y de ese modo lo había hecho para repartirse los pasteles. Sentían que era la manera justa de hacerlo.
Historia Y Propósitos De Las Ideas Geométricas
De Artista Y De Fortificaciones
*El problema de la perspectiva es referir una superficie, es decir, laparte visible de un objeto tridimensional, uniformemente a una porción del plano. Si deseamos ir más allá y representar figuras tridimensionales enteramente, estamos forzados a introducir nuevos elementos. Un procedimiento es aquel que consiste en proyectar simultáneamente sobre dos planos perpendiculares. Varios métodos de proyección son posibles. Aquí tal vez la proyección más* simple sea laproyección ortogonal, pues esta permite conservar algunas relaciones métricas.
Las intersecciones de las 16 aristas con el plano de corte en la vista superior se encuentran a partir de las intersecciones de las 16 aristas con la línea de corte en la vista frontal y “levantando” dichas intersecciones verticalmente hasta encontrar la arista correspondiente en la vista superior. Estos puntos se…
