PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1 Una partícula describe un movimiento oscilatorio armónico simple, de forma que su aceleración máxima es de 18 m/s2 y su velocidad máxima es de 3 m/s.Encontrar:

1 La frecuencia de oscilación de la partícula.

2 La amplitud del movimiento.

Rta.: 0’955 Hz, 0’5 m (P.A.U. Sep 92)

2 Una partícula de 5 g está sometida a una fuerza de tipo F = -kx. En el instante inicial pasa por x=0 con una velocidad de 1 ms-1. La frecuencia del movimiento resultante es de 2/? Hz. Hallar:

1 la aceleración en el punto de máxima elongación.

2 la energíacinética en función del tiempo

Rta.: 4 ms-2; 0’0025 cos24t (P.A.U. Sep 93)

3 Si un reloj de péndulo adelanta, ¿se debe aumentar o disminuir la longitud del péndulo para corregir la desviación?Razona la respuesta. (P.A.U. Jun 94)

4 Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular

1 Lavelocidad máxima que puede alcanzar la citada masa y

2 El valor de la fuerza recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0’125 s.

Rta.: 0’63 m/s; 0’07 N (P.A.U. Sep 94)

5 La energía total de uncuerpo que realiza un M.A.S. es de 3.10-4 J y la fuerza máxima que actúa sobre el es 1’5.10-2 N. Si el período de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar:

1 la ecuación delmovimiento de este cuerpo;

2 su velocidad y aceleración para t = 0.

Rta.: x = 0’04 sen(?t+?/3); v0= 0’0628 m/s; a0= -0’342 m/s2 (P.A.U.)

6 En el estudio estático de un muelle se representan lospuntos de longitudes (li) frente a las fuerza aplicadas (Fi), dando una línea recta. En el estudio dinámico del mismo muelle se representan las masas (mi) frente al cuadrado de los períodos (T),obteniendo también una línea recta. ¿Tienen ambas la misma pendiente?. Razone la respuesta. (P.A.U. Sep 9)

7 Al estudiar estáticamente un muelle se obtienen las siguientes lecturas:

Peso suspendido (g)…