Ecuación Cuadrática

¿Qué es una Ecuación Cuadrática?
Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde A, B, y, C son números reales y A es un número diferente de cero. Ejemplo: x2 – 9 = 0; x2 – x – 12 = 0; 2×2 – 3x – 4 = 0
La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación.
Las ecuacionescuadráticas se clasifican de las siguientes formas:

Completa General

Es Completa General porque es más de 1
ax²+bx+c=0 ej: 3x²+5x+7

Completa Particular

Una ecuación de segundo gradoes completa particular si el coeficiente a es igual a 1 (a=1) ejemplo: x² + 3x + 1 = 0

Incompleta

Una ecuación cuadrática se llama incompleta si carece del termino de primer grado, termino libreo ambos.
Incompleta Binomial
Si el término libre es cero (aX”2″ es al cuadrado) aX2 +bX +c=0 ——> C=0
ej: 4X2 -5x=0

Incompleta Pura

¿Si el coeficiente de x es cero. Por ejemplo ax2(el 2significa al cuadrado)entonces: ax2+c = 0?
bx=0b ej: 5×2-1=0

Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas. El método apropiado para resolver una ecuacióncuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver: factorización, raíz cuadrada, completando el cuadrado y la fórmula cuadrática.
Factorización
Para utilizar este método laecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.Raíz cuadrada
Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación.
Propiedad de la raíz cuadrada: Para cualquier número real k, la ecuación x2 = k es equivalente a:Completando el cuadrado
Completar el cuadrado conlleva hallar el tercer término de un trinomio cuadrado perfecto cuando conocemos los primeros dos. Esto es, trinomios de la forma:
x2 + bx + ?
Regla…