Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión
(a-b)(x-z) a-b(x-z)
(a-b) y (x-z) b y (x-z)
Factorización
Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica comoproducto de factores simples
ma
2
mb
2
m(a b)( a b)
Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común
ma
2
mb
2
• Identificar el máximo términocomún
3x y x 24a xy 36 x y a( x 1) b( x 1)
2 2 2 4
• Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común
2
Resolviendo los ejemplos:
Ejemplo
Máx. factor comúnSegundo Factorización factor
ma
2
2
mb
2
2
m
x
12xy2
3x y x
24a xy 36 x y
2 4
2
a b 3xy 1
2a
2
2
2
m(a
2
b )
2
x(3xy 1)
12 xy2 (2a 2 3xy2 )
3xy2
a( x 1) b( x 1)
x 1
a b
( x 1)( a b)
Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples
• Agrupar términos con factores comunes, usandola propiedad asociativa • Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes • Identificar el máximo término común • Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común
ax a bx b
3m2
6mn 4m 8n
2am n 1 2an 2a m
Resolviendo los ejemplos:
ax a bx b
(a b)( x 1)
(ax a) (bx b)
a( x 1) b( x 1)
Resolviendo los ejemplos:
3m
2
6mn 4m 8n
(3m2 6mn) (4m8n)
(3m 4)( m 2n)
3m(m 2n) 4(m 2n)
Resolviendo los ejemplos:
2am n 1 2an 2a m
(2am 2an 2a) (m n 1)
(2a 1)( m n 1)
2a(m n 1) (m n 1)
Trinomio Cuadrado Perfecto • Determinar sies tcp
a
2 2
2ab b
2
• Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos • Observar el signo del segundo término
• Escribir el binomio al cuadrado
x
2x 1 12ax 9
4a x
22
Resolviendo ejemplos:
a
2
2ab b
2
¿ es tcp ?
Sí
a
2
a
b
2
b
2ab
( a b)
2
Resolviendo ejemplos:
¿ es tcp ?
4a x
2 2
2ax
4a x
2 2…