?Cinematica del cuerpo rigido:

Definiciones basicas:

Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente estudia los objetos y no lasfuerzas exteriores que actúan sobre de ellos.

Rotacion pura: Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un sólido extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante del eje de rotación.

Traslación pura: En física, la traslación es un movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto, en contraposición a una rotación.

Posiciónangular: La posicion angular se puede definir como la ubicacion de la particula o cuerpo en cuestion con respecto al punto origen o eje de rotacion de un sistema circular.

Velocidad angular: La velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos.
(2 ? [radianes] = 360°)

Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza porejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2 ? [rad / s].

Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 ? [rad / s].

Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 ? [rad / s].

La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.

Aceleración angular: Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular porunidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa ?. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.

Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.

La aceleración angular, al igual que la aceleración lineal, tiene dos componentes: la tangencial y la normal

La velocidad de un punto dentro de un cuerpo rigido, enfuncion de la velocidad angular esta dada por:

V=?r , donde ? es la velocidad angular y r la distancia radial del eje de rotacion al punto del cuerpo.

Vectorialmente, la relacion se da por medio de la ecuación:

V=?Xr , expresandolo en el producto vectorial usual.

Al comprender estos conceptos, se puede comprender el siguiente paso que es la cinetica del cuerpo rigido, que ya involucra fuerzas quegeneran movimiento angular y plano general.

Movimiento relativo.

Supongamos el siguinte esquema. Un marco de referencia fijo y otro movil en un cuerpo a.

Cada particula A, B tiene un vector de posición definido como Ra y Rb, por la ley del paralelogramo

Rb=Ra+(Ra/b), este ultimo termino, R(a/b) representa la velocidad relativa de b respecto de a, es como si a estuviera quieto y b se movierarespecto a el.
Cuerpo Rígido Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, la suposición de rigidez total es aceptable cuando lasdeformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las acciones externas. Cuerpo Rígido en Movimiento Plano Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente tales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en supropio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita. Configuración Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano. Dos rectas AB y CD fijas al cuerpo, forman ángulos q1 y q2 respectivamente con una referencia fija. Pero q1 = q2 + b?donde b? es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la…